福島県田村市船引町 蚕養国神社 明治24年(1891)
和算の館
http://www.wasan.jp/fukusima/kogaikuni.html
キーワード：円7個，正方形
#Julia #SymPy #算額 #和算 #数学
正方形の中に 7 個の円が入っている。乙円の径が一寸二分のとき甲円の径はいくつか。
図のように記号を定め方程式を解く。
甲円の半径 \(r_1 = 1/3\)，乙円の半径を \(r_2\) とする。
include("julia-source.txt"); # julia-source.txt ソース
using SymPy
@syms r1::positive, r2::positive;
r1 = 1//3
eq1 = (1 - r2)^2 + r1^2 - (2r1 + r2)^2
\(\left(1 - r_{2}\right)^{2} - \left(r_{2} + \frac{2}{3}\right)^{2} + \frac{1}{9}\)
res = solve(eq1, r2)
println(res)
Sym[1/5]
\(r_1 = 1/3,\ r_2 = 1/5\) ゆえ，\(r_1 = 5/3 \cdot r_2\)。算額の通り，「乙円の径を 5 倍して 3 で割る」。
\(r_2 = 1.2 寸ならば，r_1 = 2 寸である。\)
描画関数プログラムのソースを見る
function draw(more=false)
pyplot(size=(500, 500), grid=false, aspectratio=1, label="", fontfamily="IPAMincho")
(r1, r2) = (1/3, 1/5)
plot([-1, 1, 1, -1, -1], [-1, -1, 1, 1, -1], color=:black, lw=0.5)
circle(0, 0, r1, :green)
circle22(0, 1-r1, r1, :green)
circle22(0, r1, 2r1, :blue)
circle2(1 - r2, 0, r2, :magenta)
if more
point(0, 0, " O")
point(0, 1-r1, " 1-r1")
point(r1, 0, " r1")
point(1-r2, 0, "1-r2 ", :magenta, :right)
hline!([0], color=:black, lw=0.5)
vline!([0], color=:black, lw=0.5)
end
end;
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