統計検定2級 2013年11月17日試験の誤答：問18
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これについて，私は，問題が悪いと思う。
病気 D（D 群）の患者 8 人，健常者（N 群）の 6 人に糖負荷検査を行い，負荷後 30 分の血糖値（mg/dL）を測定した。次の表は，その結果である。
として，血糖値が示されている。
D 群 68, 65, 60, 55, 52, 48, 46, 46
N 群 54, 50, 42, 40, 33, 33
また，それぞれの群の平均と分散は次のとおりである。
として，要約統計量が示されている。
D 群 平均 \(\bar{y}_{D} = 55\), 分散 \(s_{D}^{2} = 73.4\)
N 群 平均 \(\bar{y}_{N} = 42\), 分散 \(s_{N}^{2} = 74.8\)
経験的に，D 群の母分散 \(s_{D}^{2}\) と N 群の母分散 \(s_{N}^{2}\) は等しいとみなしてよいことがわかっている。これより，2 群の血糖値の上昇値に差があるかどうかを検定したい。次のように \(t\) 検定を行うことを考える。
この段階で，私は考える。分散って不偏分散じゃないの？
実際，次の設問で「プールした分散 \(s^{2}\) を求める式はどれか」ということで，正解として，
が選ばれるようになっているので，やはり「分散」は「不偏分散」と明示的に書くべきであろう。
次の設問は，「検定統計量 \(t\) の値を求める式」を問うているが，それらしい選択肢には，
と書いてある。うっかりすると，以下に示す式
が書いてあるかとまちがいそう。間違えてしまうと正解がないということになるので，なおうろたえるかも。
そもそも，こういう式は
のように書く方がよいのではないか（普通，多くの教科書ではこのように書いてある）。
